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　　任何量子系統都不可避免地與周圍環(huán)境存在相互作用，因此開放量子系統的動力學性質對于量子信息科學的各個方向都至關重要。根據量子系統所處環(huán)境是否具有記憶效應，其動力學演化過程可分為馬爾可夫過程和非馬爾可夫過程。前者用于描述無記憶效應的環(huán)境，即環(huán)境的狀態(tài)在前后時刻是沒有關聯的，這是較為理想的簡化。真實的物理環(huán)境常帶有一定的非馬爾可夫性，那如何控制和定量表征開放量子系統動力學過程的非馬爾可夫性呢？

　　理論上已有多種方案可用于定量研究非馬爾可夫過程，包括兩體糾纏（Bipartite entanglement）、跡距離（Trace distance）、量子引導（Quantum steering）、量子費舍爾信息（Quantum Fisher information）等?；诹孔淤M舍爾信息的方案通過系統與環(huán)境間的信息流動來研究非馬爾可夫過程，可以處理多個量子噪聲通道的情況[PRA 82, 042103 (2010)]。值得說明的是，量子費舍爾信息可以表征系統的量子相干性、多體糾纏等量子資源，在量子精密測量等應用中起著關鍵作用。該方案提出后得到了廣泛的關注，但實驗方面進展較為緩慢，原因之一是實驗上構建開放系統的多個可控非馬爾可夫噪聲通道具有挑戰(zhàn)性。

　　最近，中國科學院物理研究所/北京凝聚態(tài)物理國家研究中心固態(tài)量子信息與計算實驗室博士生盧亞男在副研究員劉剛欽和研究員潘新宇指導下，與日本理化學研究所博士張煜然和教授Franco Nori（野里），以及物理所研究員范桁通力合作，在金剛石氮空位中心自旋量子系統中構建了多通道的可控非馬爾可夫噪聲環(huán)境，并用量子費舍爾信息研究了自旋量子系統的相干態(tài)、糾纏態(tài)在非馬爾可夫環(huán)境下的演化行為。

　　在第一個實驗方案中，他們將氮空位中心電子自旋當作量子系統，以近鄰的兩個核自旋（¹³C，¹⁴N）作為可控的信息耗散通道，重點研究中心電子自旋的量子相干性在不同耗散環(huán)境下的演化規(guī)律。如圖1(b)所示，當兩個可控耗散通道都關閉時(核自旋處于本征態(tài))，中心電子自旋的相干性只受到其它弱耦合核自旋的影響(處于熱平衡態(tài))，表現出典型的馬爾可夫行為——量子費舍爾信息單調地從中心系統流向環(huán)境中。當把其中一個非馬爾可夫耗散通道打開時（核自旋制備到疊加態(tài)），系統的量子Fisher信息會在短暫流出之后發(fā)生明顯回流，往復頻率取決于電子自旋與該核自旋間的耦合強度。進一步地，當雙通道同時打開時，他們發(fā)現系統的量子費舍爾信息流可以用單通道量子費舍爾信息流的疊加來表示，如圖1(c)所示，此結果與這兩個核自旋之間幾乎沒有相互作用的物理圖像一致。

　　在第二個實驗方案中，為了研究非馬爾可夫環(huán)境對量子糾纏態(tài)的影響，他們將中心電子自旋和近鄰的¹³C核自旋作為量子系統，將這兩個自旋制備到最大糾纏態(tài)，再以¹⁴N核自旋作為可控的非馬爾可夫耗散通道。類似地，當其它弱耦合自旋構成的馬爾可夫環(huán)境主導時，系統糾纏態(tài)對應的量子費舍爾信息隨著時間單調地流出；當把非馬爾可夫耗散通道打開時（¹⁴N核自旋處于疊加態(tài)），能看到糾纏態(tài)對應量子費舍爾信息的回流現象。量子費舍爾信息對時間求導即得到量子費舍爾信息流，其中大于零的部分對應著環(huán)境向系統的信息回流，是非馬爾可夫噪聲通道的典型結果，如圖2(c)所示。

　　該工作從實驗上檢驗了量子費舍爾信息與非馬爾可夫性的對應關系，其實驗方案和結論可拓展至超導量子比特、離子阱量子比特、光量子比特等眾多的量子系統中。值得說明的是，非馬爾可夫性與量子費舍爾信息的對應關系是普適成立的，即使環(huán)境中耗散通道不能被很好地控制，只要能測量開放系統的量子費舍爾信息，就可以用其信息流動來研究其開放系統動力學的非馬爾可夫性質。這對量子計算、量子模擬、量子精密測量等量子技術的發(fā)展和應用有重要意義。此實驗也展示了金剛石氮空位中心作為少體量子系統的高度可控性，是開放量子系統動力學研究的理想實驗平臺之一。

　　相關工作以Observing Information Backflow from Controllable Non-Markovian Multichannels in Diamond 為題發(fā)表在《物理評論快報》（Phys. Rev. Lett. 124, 210502 (2020)）上，盧亞男和張煜然為本文的并列第一作者。該工作受到科技部（2019YFA0308100, 2016YFA0302104, 2016YFA0300600）、自然科學基金委（11974020, 11934018, 11574386）和中科院B類先導專項(XDB28000000) 等的資助。

　　文章鏈接

　　圖1. 中心電子自旋相干性質在兩個可控非馬爾可夫通道作用下的演化。(a) 系統構成示意，氮空位中心電子自旋為系統并被制備到相干疊加態(tài)，近鄰的兩個核自旋(¹⁴N和¹³C) 被用作可控的非馬爾可夫耗散通道。(b)單獨控制¹³C核自旋通道時中心電子自旋相干性對應的量子費舍爾信息的演化。（c）同時打開兩個非馬爾可夫耗散通道時量子費舍爾信息的演化。

　　圖2. 量子糾纏態(tài)在可控非馬爾可夫通道作用下的演化。(a) 系統構成示意，氮空位中心電子自旋和近鄰的一個¹³C核自旋構成量子系統并被制備到糾纏態(tài)，近鄰的¹⁴N核自旋被用作可控的非馬爾可夫耗散通道。(b) 非馬爾可夫耗散通道打開和關閉時糾纏態(tài)對應的量子費舍爾信息演化。（c）量子費舍爾信息流隨時間的演化。信息流為正表示信息從環(huán)境中回流到系統中，是非馬爾可夫環(huán)境帶來的特征行為。